Tuesday, December 13, 2011

UKURAN PENYEBARAN

Pertemuan 5
UKURAN PENYEBARAN

5.1 Pengertian Penyebaran (Dispersi)

1 Penyebaran adalah perserakan data individual terhadap nilai rata-rata.
2 Data homogen memiliki penyebaran (dispersi) yang kecil, sedangkan data yang heterogen memiliki penyebaran yang besar.

5.2 Macam Ukuran Penyebaran

Terdapat dua ukuran penyebaran absolut yang utama, yaitu:

5.2.1 Range (Rentang)

Range = L – S

L = nilai data terbesar
S = nilai data terkecil

Contoh data:
44 56 60 67 70 80 85 90 99

Range = 99 – 44 = 55.

5.2.2 Deviasi Standar (Simpangan Baku)

1 Deviasi standar dari suatu rangkaian data adalah akar pangkat dua dari rata-rata kudarat selisih nilai data selisih nilai data individual terhadap mean rangkaian data itu.
2 Terdapat dua jenis rumus yang umum digunakan untuk deviasi standar, yaitu:
a. Deviasi Standar untuk Populasi dan
b. Deviasi Standar untuk Sampel.
3 Oleh karena itu, kita harus memilih rumus yang sesuai dengan jenis data yang ada, yaitu data populasi atau data sampel.
4 Jika data kita adalah data populasi gunakan rumus deviasi standar untuk populasi, dan jika data kita adalah data sampel, maka gunakan rumus deviasi standar untuk sampel.

5.3 Kegunaan Ukuran Penyebaran

3 Untuk menentukan apakah suatu nilai rata-rata dapat mewakili suatu rangkaian data atau tidak. Contoh data upah 5 (lima) karyawan berikut ini:
Rp 15.000,- Rp 25.000,- Rp Rp 30.000,- Rp 30.000,- Rp 100.000,-
Nilai rata-rata atau mean-nya = Rp 50.000,-
Kita dapat mengatakan bahwa nilai rata-ratanya kurang mewakili karena data tersebut memiliki standar deviasi yang besar, dimana 4 dari 5 karyawan berada di bawah rata-rata.
4 Untuk perbandingan terhadap variabilitas data, misalnya data curah hujan, suhu udara, dsb.
5 Membantu penggunaan ukuran statistik, misalnya dalam membandingkan ukuran penyebaran sampel terhadap ukuran populasi.

Rumus deviasi standar untuk populasi



Keterangan:
= standar deviasi populasi
x = nilai pengamatan
= mean populasi
N = jumlah pengamatan dalam
populasi
Rumus deviasi standar untuk sampel



Keterangan:
s = standar deviasi sampel
x = nilai pengamatan
x_bar = mean sampel
n = jumlah pengamatan dalam
sampel


Latihan Soal:

Selesaikan perhitungan deviasi standar untuk sampel berikut ini:

No. Kasus Angka Produksi
(x) Mean (xbar) (x – xbar) (x – xbar)2
1 18
2 19
3 19
4 19
5 19
6 19
7 20
8 20
9 45
10 45
11 46
12 47
13 48
14 50
=

0 comments:

Post a Comment

Cara Berkomentar untuk yang tidak memiliki blog:
1. Klik selec profile --> pilih Name/URL
2. Isi nama kamu dan Kosongkan URL atau isi dengan alamat fb kamu
3. Klik Lanjutkan
4. Ketik komentar kamu dan publish
Form komentar ini tanpa moderasi dan verifikasi, jangan kirim SPAM ya..

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Online Project management